Как математики нашли Air France 447 через два года после катастрофы

Следуя их рекомендациям, они нашли обломки уже через неделю.

«Рано утром 1 июня 2009 года рейс Air France AF 447, летевший из Рио-де-Жанейро в Париж с 228 пассажирами и членами экипажа на борту, исчез во время шторма где-то над Атлантикой».

Последнее известное местоположение самолета, предполагаемый маршрут полета и круг в 40 NM (NM - морская миля, равная 1,852 м).

Так начали Лоуренс Стоун (Lawrence Stone) и его коллеги из Metron Scientific Solutions в Рестоне, Вирджиния, описывая свой вклад в нахождении обломков самолета, пропавшего почти 2 года назад.

Стоун и его команда - статистики, которые должны были пересмотреть все доказательства после того, как четыре поисковые кампании потерпели неудачу. Что интересно, их анализ указал на место недалеко от последнего известного местоположения в районе, который почти наверняка был изучен вдоль и поперек. Обломки были найдены практически там, где они сказали, на глубине 427 м, спустя неделю после дополнительных поисков. Сегодня Стоун и его команда объяснили, как они это сделали.

Байесовский вывод является статистическим методом, который математики используют для определения распределения вероятностей на основе наблюдаемого распределения. В частности, статистики используют эту технику, чтобы уточнить вероятность определенной гипотезы, собрав дополнительную информацию.

Зона 95%-ной вероятности, рекомендованной в качестве области поиска 2010 года.

В случае с самолетом Air France 447, исходное распределение представляло собой вероятность нахождения обломков в данном месте. Эта вероятность зависит от ряда факторов, таких как последнее известное GPS-местоположение, расстояние, которое мог пролететь самолет с этого момента, а также расположение тел с учетом течения. Все это статистики называют «предварительным». Это дает определенное распределение вероятностей расположения обломков. Тем не менее, ряд поисковых кампаний, опиравшихся на эту информацию, так и не смогли найти обломки самолета. Поэтому перед Стоуном и его командой стоял вопрос, как следует использовать эту информацию, чтобы изменить распределение вероятностей. Это то, что статистики называют «последующим распределением». Чтобы его вычислить, Стоуну пришлось взять в расчет неудачи предыдущих поисков. Сперва не удалось найти обломки и тела спустя 6 дней после аварии в июне 2009 года, затем провалились акустические поиски в июле 2009 года, когда пытались обнаружить сигналы подводных радиобуев в данных регистратора рейса и бортовом речевом самописце, в ходе августовской кампании с использованием сканирующего гидролокатора не удалось найти ничего, и, наконец, в апреле 2010 года была предпринята еще одна неудачная попытка все с тем же сканирующим гидролокатором.

Вертикальные и горизонтальные линии показывают пути работы пассивного акустического поиска. Круги в 20 и 40 NM от последнего известного местоположения. Белый прямоугольник в строке 24 был изучен гидролокатором бокового обзора в августе 2009 года.

Поиски проводились в разных районах, не дальше 75 км от последнего известного местоположения самолета. Эти области были рассчитаны на основе того, как далеко могло унести течением и ветром обломки и тела. При этом акустический поиск почти наверняка охватывал местность, где в итоге самолет был найден. Это важный момент. Другой анализ может исключить это место на том основании, что оно уже было исследовано. Но коллеги Стоуна решили включить эту возможность, что и привело их к обломкам.

Кажется, что именно потому, что идея с маяками провалилась, поиски заняли столько времени. Ключевым моментом, конечно, является то, что байесовский вывод сам по себе не может решить эти проблемы. Статистики сами играют решающую роль в оценке доказательств и включении их соответствующим образом в байесовскую модель. В результате были найдены обломки, регистратор и бортовой самописец, которые предоставили важные сведения о последних минутах полета (однако споры о причине катастрофы по-прежнему продолжаются).

Были также найдены тела, которые затем отправили скорбящим семьям. Эта история о статистическом поиске пропавшего самолета чрезвычайно актуальна в настоящее время, в связи с продолжающимися поисками самолета Malaysia Airlines MH 370, вылетевшего 8 марта из Куала-Лумпур в Пекин. Байесовский вывод является мощным инструментом в поисках такого рода, однако умение его применять также не менее важно. Другими словами, статистики играют важную роль в этом процессе.